Защитник, игрок московского клуба «Динамо». Роман родился в Приморском крае, в профессиональный футбол пришёл в 2018-м году — в составе московского «Динамо». Прочно место в основе ему удалось занять не сразу, но сейчас он находится на высоком счету у тренеров клуба.
За сборную России Евгеньев выступает с юношеских лет, в национальной команде дебютировал в ноябре 2020 года — в матче против команды Сербии (Лига наций УЕФА 2020/2021).