Вратарь, воспитанник футбольного клуба «Краснодар». Матвей родился в Ставрополе, с детства занимался различными видами спорта от плавания до шахмат. Профессиональную карьеру в Премьер-лиге начал в 2017 году в составе всё того же «Краснодара», очень быстро смог доказать своб полезность клубу и заключить с ним долгосрочный контракт.
За сборную России Сафонов выступает с пятнадцати лет, осенью 2020 года был впервые вызван в состав национальной команды для участия в матчах Лиги наций УЕФА.