Полузащитник, чемпион России, за сборную выступает с 2013 года.
Родился Олег в Нижнем Тагиле, а в футбол пришёл из мини-футбола, которому обучался в екатеринбургском клубе «ВИЗ-Синара». Клубную карьеру в большом футболе Шатов начал, играя за местный «Урал», откуда затем перешёл сначала в «Анжи», а затем и в петербургский «Зенит». В основную сборную он попал после юношеской и молодёжной команд, за которые провёл двадцать матчей. Среди ключевых характеристик этого хавбека называется умение активно действовать в ограниченном пространстве (спасибо мини-футболу), быстро принимать решения, грамотно обыгрывать соперника один в один. Отмечают тренеры хорошо поставленный удар, причём с обеих ног, внимательное наблюдение за полем и игровой ситуацией.
В послужном списке Олега Шатова числятся чемпионский титул, серебряная медаль и Суперкубок страны, завоёванные с «Зенитом», а также бронза Чемпионата России, добытая с «Анжи».