Защитник, двукратный чемпион России, в сборной с 2012 года. Родился Георгий в Москве, свой путь в футболе начинал в школе ДЮСШ ЦСКА, по окончанию которой попал сначала в молодёжный, а затем и основной состав команды «армейцев». ЦСКА Щенников остаётся верен с 2008 года и по сей день. До включения в основной состав сборной успел показать себя и в молодёжной команде страны. Наблюдатели отмечают в технике Георгия умение хорошо выбрать позиции на поле, хорошую игру в обороне ворот, отличные скоростные качества.
На счету Георгия Щенникова несколько престижных титулов российского футбола: дважды он становился чемпионом России, столько же раз с армейцами завоёвывал серебро, один раз — бронзу, трижды становился обладателем Кубка и Суперкубка. Не редкий гость он и в списке 33 лучших российских футболистов, в своё время удостаивался звания лучшего молодого футболиста страны, входит в число лауреатов премии «Первая пятерка.